- [著]Steven H. Strogatz
- カテゴリ:
- ペーパーバック (498頁)
- ISBN:
- 0738204536
- 発売元:
- Westview Pr (Short Disc) (2001/01/15)
- 定価：
￥ 4,631 (税込)- 価格：
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力学系の扉を開くための基本図書
私は５０代の一社会人ですが，趣味として「力学系」を学んでいます．独学のため，本が学習の拠り所となっています．数年前，たまたまブックリストで本書を見つけて買っていたのですが，その後いろいろな所で，非常にいい本であると紹介されていたため，まともに読んでみました．
私のような，研究者でも学生でもない，半素人のいわば第３の立場からの感想です．通常の解説書では，概略はなんとなくわかっても，さらに理解を深めようとすれば壁に当たってしまいます．本書は基本的な概念の内容を，数学書の基本スタイルである，定義・定理で構成していく方法をとらず，簡潔な説明とその内容を表現する典型例で理解させるという形態になっています．これが初心者には非常にわかりやすい．しかも，前で上げた例が，後でさらなる役割を果たすように，周到に配列されていることを感じます．もう一点は練習問題です．通常，問題を解くときになると，初学者には本文の理解と問題の程度にギャップがあり，解き方の見当が皆目つかないことになりがちです．そこのところを本書は，手がかりを与えてうまく誘導してくれるように思います．本書はMITやコーネル大学の学部生用の教科書として，使われたようですが（同じ著者のSYNCという本に，この本のことについての学生の感想が出てきます），このスタイルは，私のような独学者にも学習をあきらめさせずに，次の学習に向かう意欲を与えてくれます．
もちろん，一方でこの形式は力学系の学習の入り口として有効ですが，欠点でもあると思います．内容の数学的な厳密性や証明は，他書で補わなければなりません．例えば，節か章の最後に，重要なものについてのきちんとした証明をつけてもらえば，self-containedになって良かったのにと思います．
カオスではなく非線形力学の入門書としておすすめ
Nonlinear Dynamics and Chaosという題名の本は数多くあれど，この本ほど親切丁寧な本はないだろう．大抵，カオスを語った本というのは（特に和書）筆者自身がどうしても"カオス"を語りたがるものらしく，基本そっちのけでさっさと複雑系の話に流れてしまう．
この本は３パートに分かれている．パート１で１次元系の流れ．パート２で２次元系の線形システムと非線形システム．パート３がカオスである．それぞれ100ページほど割り当てられており，非線形力学の教科書としては２パート目までで十分であろう．だいたいカオスは趣味でやるものであって，工学者にとっては２次元系の非線形力学の手法がわかれば十分である．その点に於いてこの教科書は"わかっている"．
各システムの解説ではできるだけ具体例を用いて説明してくれるため直感的に理解しやすい．「具体例を用いて」とは，ホタルの発光現象や超電導接合など自然界の具体例を持ち出してきてモデル化するところから説明が始まるという意味である．読めば分かるように丁寧に書いてある点も評価が高い（信じられないことに，世の中読んでも分からない本が多い(特に和書)）．例題や章末問題も豊富なため授業に使ってもいいだろう．英文は簡潔かつ丁寧．学部・修士レベルの初心者向け教科書として我が研究室では重宝している．
残念なことに欠点が１つだけある．
Strogatz先生にはどうもシャレのセンスがないようだ．
２次元線形システムの例として丸々１節を割いてでてくるLove Affairなどはどうしたものか．毎年この節に達すると室内温度が低下する．
