良い本だが、難しいものは難しいのだ

本書を「やさしい」「物足りない」と思う人は、ちゃんとした数学教育を受けた人か数学的素質のある人だと思う。本書はおそらく、そういった人向けに書かれた本ではない。

私は学生時代、徹底した数学嫌いであり数字を扱う科目はひたすら避けて通ってきた。高校を卒業できたのは数学教師のお情けであり、大学で理系の学部を卒業できたのは数学が必修でなかったために過ぎない。一方で学生時代からプログラミングを独学し、現在はプログラマとして働いている。

そんな私だが、プログラミングの世界に深く足を踏み込むにつれ、その背後にある計算理論に興味を持つようになった。しかし、私が理解しているのはせいぜい四則演算と論理演算と2進数くらいである。いきなり難解な数論の本を紐解いても理解できるはずがない。藁にもすがる思いで本書を手に取った。

結果、最後まで読み通すことはできた。本当に数学が分からない人でも読み通せる、というだけでも本書の価値は大きい。最初の一冊で挫折してしまうと、自信を失ってかえって数学嫌いになってしまうことも多いのだ。とはいえ、十分理解できたかと言われると甚だ怪しい。語り口は平易でも、素養のない人間にとってはやはり難しいものは難しいのである。

特に理解に苦しんだ点は、クイズ形式になっている部分の解答である。確かに、解答の内容自体はわかりやすく書かれているので納得はできる。が、「どう考えたらこの発想が出てくるのか」という疑問には十分な説明がなされていないと感じた。結局、著者も数学力のある人なので「数学の分からない人は何が分からないのか」を分かっていないのかもしれない。

とはいえ、苦手な数学を克服したいと思っている社会人向けの本、というコンセプトは評価したい。知る限り類書もないので、数学再入門の最初の一冊としては良いと思う。

数学アレルギーのSEのかたへ

SE/PGは文系出身者が多く、意外と数学アレルギーの人が多くいます。そして数学アレルギーの人が書いたプログラムは。。

そういった数学にアレルギーを持っている人にもよいプログラムを書くために数学的な考え方が「役立つ」ことが具体的にわかる良書です。剰余を利用せずに、IF文に溢れたプログラム、指数的爆発で数日間止まらないプログラム、そういったプログラムに悩んでいるかたに一読をお勧めします。

平易に書かれていて計算用の鉛筆や紙も不要（あったほうがよいですが）なので、通勤の合間の読み物にもどうぞ。

文系エンジニア向けの良書

結城浩さんの「プログラマの数学」

結城さんの本、ＪａｖａやＰｅｒｌの入門書でも、
背景知識ゼロからきちんとわかるように説明してくださるので、
今回も期待通りでした。


注意が必要なのは、この本のタイトル！

「プログラマの」とついていますが、
対象は「プログラマ」に限りません。

数学を用いた論理的な考え方とはどういうものか、
現実問題への数学の具体的な適用方法はどういうものか、を
中高生レベルの知識で解き明かしてくださっています。

大学教養レベルの数学を学んだことのない人向け・・
特に、「文系エンジニア」向けの良書だと思います。

５０ページぐらいまでは、あまりに丁寧すぎてまどろっこしかったですが、
途中から俄然楽しく、
「剰余」の話や「指数」の話等は、クイズ形式でどれもとっても面白い！

計算不可能な問題として、「停止判定問題」等を例にあげて
数学やプログラムとして扱える問題と扱えない問題があることを
きっちり論じています。


巻末に、結城さんの読書案内として、
次に手にとるべき数学の入門書が紹介されていて参考になります。

実用書ではなく教養のための本

タイトルが紛らわしい。「数学の一般教養--別にプログラマ向けじゃない」あたりが妥当だろう。大学教養水準の数学を勉強したことのない人や数学を教える立場にある人にとっては面白く読める内容だと思うが(値段に見合うかは別)、プログラミングにおける実用的な知識を披露した本にはなっていない。買うならこの点に注意してください。扱われているのは帰納法、背理法、計算量、論理演算、組合せ論などの初歩の初歩である。普通の数学の本では見ないような親しみやすい文体で書かれていること以外には内容には大きな特徴はない。

なお、例として「間違った証明」がいくつか掲載されていることには好感が持てました。この書き方は「理解できたかどうかわからない」という数学に不慣れな人にありがちな状況にある人にとっては助けになると思います。その他の説明も論理数学の部分以外は妥当だったと思います。

面白かった

とても面白く読めました。
数学って凄いなぁーって思わされました。
途中、自分には難しい所もありましたがわりとすんなり最後まで読み終える事が出来ました。
同時期にプログラムの勉強も始めてたんですが、この本を読むと
なぜか無性にプログラムが作りたくなります。

読み終えて「楽しかった」と感じる本です。

本書が提供するものは数学的概念そのものではなく数学的概念の味わい方である

　クラシック音楽ガイドブックのような本には2種類あるように思う。単に名曲・名演のCDを紹介するだけの本と、作曲家（演奏家・指揮者）の生涯や生きた時代などの背景知識を伝えながら、その音楽に対する著者自身の味わい方を伝えるような本である。

　本書は、コンピュータプログラムを書くために役に立つという観点から数学的思考法をやさしく解説してくれる気品あふれる良書。クラシック音楽ガイドブックに例えれば後者に分類されると思う。つまり、単に数学的知識や概念を紹介するだけでなく、数学があまり得意でない読者と一緒に考えて、彼らに（それが中高生レベルであれ）数の世界の不思議さ・美しさの味わい方に気づかせてくれるような本なのだ。そういう意味ではプログラマ以外の方にもオススメできる。むしろ、数学に苦手意識をもっている中高生や、情報系の専門的教育を受けていないプログラマ、本書に書かれているようなことは全部知っているが著者の数学的トピックに対する扱い方を感じ取りながら自分自身もそれを一緒に楽しみたい、という方にオススメ。

　バッハの「G線上のアリア」を紹介している本があるとする。「自分はこの曲は知っているからこんな本は必要ない」と思うのであれば本書も必要ないだろう。隠れた名曲を紹介している本ではない。著者の「G線上のアリア」の味わい方を読むことによって改めてこの名曲の美しさに感動したい、そんな人なら何度も繰り返し読むに値する味わいが本書にはある。

文系の方向けの良書

帰納法などを高校時代に学んだことがない人がこれからプログラムを書くために必要な数学的基礎知識を習得するためには最高の本。理系の方は、３時間もあれば、忘れかけていた知識の復習になるので、数学を離れて長い人にもお薦めの一冊。ただ、内容はきわめて優しいので、理科系の人は、ちょっとストレスが溜まってしまうかも知れません。ともかく、このような内容の本が出版されることは本当に喜ばしい。できれば、専門書レベルに載っている知識をレベルを落とさずに平易に解説してくれる続刊で発売されることを期待しています。

文系プログラマにはよい

プログラマの数学とはあるが、数学そのものを学ぶための本とい
うよりは、数学的な題材をもとに、数学的な思考ロジックを使っ
た問題解決の考え方を語っている本。ポリアの名著「いかにして
問題をとくか」と同系列の本。
日本において、とりわけ文系出身でソフトウェアを作る人間の場
合に当てはまると思うが、数学的な問題解決思考法を体系的に学
ばずにプログラムを作るハメになっているケースが多いのでは？
そういう人たちのためにもこの本は役立つものと思う。
この本の次にはポリアの本を読むことを薦める。

「情報工学をかじったことのないプログラマ」向けの本

数学的な考え方が即戦力になり得るのが、プログラミングの世界である。一見難しく見える問題を、数学的法則を利用して単純化することは、効率の良いプログラムを書く上でとても重要なことである。

文系のプログラマ、理系なら中学生以上でプログラムを書く人は読んでみると良いかも知れない。目の前の問題を、コンピュータはどのようなパターンを使って解くのが効率的かが分かる。
理系で情報工学を少しでもかじったことがある人には「物足りないレベル」に留まっているが、そういう層はこの本の想定外で、もっと専門的な本を読めということだと思う。

情報系出身じゃない人向け

グラフ理論や数理論理学、集合論に、計算可能性など、
情報系の大学を出た方なら、常識的なトピックが、
丁寧に説明されています。

文系出身の方や、理系でも物理や化学系の方など、
就職して、プログラムを書かざるを得なくなった方には、
オススメの一冊だと思います。